穴太 克則
数理科学科 (システム理工学部)
教授
■専門分野
数理ファイナンス、最適停止、確率制御、ベイジアン統計解析、ゲーム理論
■研究の内容
■研究室分野キーワード
■関連業種
本研究室は以下のテーマを研究しています。基礎研究と応用をカバーしています。 1)数理ファイナンス、2)最適停止、3)確率制御、4)確率的動的計画法、5)マルコフ決定過程、6)レヴィ過程、7)デリバティブ、8)信用リスク管理、9)年金・資産運用、10)ゲーム理論、11)ベイジアン統計的逐次決定、12)スポーツの数理解析
情報・通信・サイエンス
金融業、保険業
不動産業、物品賃貸業
公共サービス
■教員研究テーマ
(1)Stochastic Optimal Stopping、Free Boundary Problem(2)Mathematical Finance on Levy Processes(3)Stochastic Dynamic Programming、Markov Decision Processes、Bayesian Sequential Decision(4)Stochastic Financial Game      ほか
■相談可能な分野
■研究室のスタンス
数理ファイナンス
最適停止・確率制御
確率的動的計画法
レヴィ過程
デリバティブ開発
信用リスク管理
年金・資産運用
ゲーム理論
ベイジアン統計的逐次決定
スポーツの数理解析
■主な著書
  • 講義:線形代数(2015/04 学術図書出版刊行 ◯鈴木 達夫 著)
  • ミニマム演習:微分・積分(2014/04 学術図書出版刊行 穴太克則 著)
  • 講義:確率・統計(2012/04 学術図書出版者刊行)
  • 新編OR事典(2000/04 日本OR学会篇刊行)
  • タイミングの数理ー最適停止問題(2000/03 朝倉書店刊行)
  • 河合塾大学入試突破数学問題集(1988/07 河合塾数学科/三省堂刊行 ○河合塾数学科 著)
  • 河合塾入試精選問題集理系数学(1987/08 河合塾/進学研究社刊行 ○河合塾数学科 著)
  • 河合塾入試精選問題集文系数学(1987/08 河合塾/進学研究者刊行 ○河合塾数学科 著)
■主な論文
  • Explicit representations for the expectations of exponential functionals of the multi-factor variance gamma process and their applications(2015/06 Stochastics)
  • A note on a lower bound for multiplicative odds theorem of optimal stopping(2014/10 Journal of Applied Probability)
  • On predicting the ultimate maximum for exponential Levy processes(2012/10 Electronic Communications of Probability)
  • On optimal selling strategy for assets driven by exponential Levy processes,(2011/10 JAFFF大会プロシーディングス)
  • Odds theorem with multiple selection chances(2010/12 Journal of Applied Probability)
  • Maximizing the expected duration of owning a relatively best object in a Poisson processes with rankable observations(2009/06 Journal of Applied Probability)
  • A note on the full-information Poisson arrival selection problem(2003/08 Journal of Applied Probability)
  • A Poisson arrival selection problem for Gamma prior intensity with natural number parameter(2003/02 Mathematica Japonica)
  • Simulation on the value and the double exercise boundaries of Game option with jump-diffusion process(2002/12 Proceedings of International Conference on Recent Advances in Computational Mathematics 2002)
  • Multiple selection problems and one-step look-ahead stopping rule(2001/04 Mathematica Japonica)
  • A note on Bruss' stopping problem with random availability(2000/07 Game Theory, Optimal Stopping, Probability and Statistics, Papers in Honor of Thomas S. Ferguson)
  • A Poisson arrival selection probelem with Gamma prior intensity(2002/07 Proceedings of Workshop on Optimal Stopping and Stochastic Games)
  • Modified Offensive Earned-Run Average with steal effect for baseball(2001/08 Applied Mathematics and Computations)
  • Bayesian multiple stooping problem on geometric random walk(2011/03 RIMS Kokyuroku, Kyoto University)
  • Multiple stopping problem for jump-diffusion and free boundary problem(2010/02 )
  • American-style real option on partial information geometric random walk(2009/05 日本ファイナンス学会第17回大会, Proceedings)
  • 投資家の主観を組み込んだCox-Ross-Rubinstein市場上の ベイジアン停止問題とアメリカン・スウィング・オプションへの応用(2009/12 第32回大会Proceedings)
  • Multiple stopping problem for jump-diffusion and free boundary problem(2009/11 RIMS Kokyuroku, Kyoto Univeristy)
  • Full-information duration problem and its generalizations(2009/11 RIMS Kokyuroku, Kyoto University)
  • 数値計算解:CRR市場上の多数回行使可能オプション(2009/07 第31回大会Proceedings)
  • 多数回行使可能型オプション(2009/04 京都大学数理解析研究所講究録)
  • マルコフ連鎖上の多数回最適停止問題の解法とその幾何ランダムウォーク上のフローティング・ストライクを持つ多数回行使可能型ラシアン・アジアンオプションへの応用ー離散時間の場合ー(2009/01 2008 冬季大会, Proceedings)
  • マルコフ過程に対する複数回行使型最適停止問題とその経路依存型オプションへの応用ー連続時間の場合ー(2008/08 2008 夏季大会, Proceedings)
  • 自然数パラメ-タ-を持つガンマ事前部分に従うポアソン到着に対する期待所有期間最大化最適停止問 題の最適停止戦略(2008/04 京都大学数理解析研究所講究録)
  • 最適停止問題における単調性を利用したオプションの最適行使戦略の導出-離散時間の場合(2008/02 京都大学数理解析研究所講究録)
  • 最適停止問題における単調性を利用したオプションの最適行使戦略の導出ー連続時間の場合(2007/12 2007 冬季大会, Proceedings)
  • 最適停止問題における単調性を利用したアメリカンとフローティングストライクを持つラシアン・オプションの最適行使戦略の導出ー離散時間の場合(2007/08 2007 夏季大会, Proceedings)
  • ポアソン到着を伴う所有期間最大化最適停止問題について(2003/02 京都大学数理解析研究所講究録)
  • Modified Banzhaf index for voting games(2002/08 International Journal of Mathematics, Game and Algebra)
  • 野球の最適打順を考えてみよう(2002/03 オペレーションズ・リサーチ)
  • Optimizing multiple selection with a random number of objects - full information case(2002/02 RIMS Kokyuroku, Kyoto Univeristy)
  • Jump-diffusion process を持つゲ-ムオプションの価格付けと両プレ-ヤ-の最適行使境界に関する 数値計算について(2001/12 京都大学数理解析研究所講究録)
  • 自然数パラメ-タ-ガンマ事前分布に従う未知インテンシティを持つ ポアソン到着選択問題の最適 停止時刻について(2001/12 京都大学数理解析研究所講究録)
  • 選好空間を構成せずに議案行動より直接計算する非対称 Banzhaf 指数の一考察(2001/05 京都大学数理解析研究所講究録)
  • アメリカンオプションの最適行使境界の数値計算解法について(2001/05 京都大学数理解析研究所講究録)
  • Nonsymmetric indices of power and their application to the House of Councilors in Japan(2000/06 Game Theory and Applications)
  • A note on Bruss’ stopping problem with random availability(1999/12 RIMS Kokyuroku, Kyoto University)
  • A Poisson arrival selection problem for Gamma prior density with parameter r=2(1999/04 )
  • On the full-information best-choice problems with restricted offering chances and uncertainty of selection(1993/06 Mathematica Japonica)
  • 併殺を考慮したマルコフ連鎖に基づく投手評価指標とその 1997 年度日本プロ野球シ-ズンでの考察,(1999/07 京都大学数理解析研究所講究録)
  • Nonsymmetric indices of power and their application to the House of Councilors in Japan(1999/07 RIMS Kokyuroku, Kyoto Univeristy)
  • On a partial information multiple selection problem(1999/04 )
  • マルコフ連鎖に基づく打者評価モデル(1998/12 京都大学数理解析研究所講究録)
  • A secretary problem with uncertain employment when the number of offers is restricted(1996/09 Journal of the Operations Research Society of Japan)
  • Optimizing multiple selections with sequential observations(1995/03 RIMS Kokyuroku, Kyoto Univeristy)
  • Optimizing multiple selections with sequential observations(1993/07 Stochastic Models in Engineering, Technology and Management)
  • A secretary problem with restricted offering chances and random number of applicants(1992/04 Computer and Mathematics with Applications)
  • Studies on optimal stopping for secretary problems(1992/03 博士学位論文)
  • A secretary problem with uncertain employment and restricted offering chances(1991/11 RIMS Kokyuroku, Kyoto University)
  • Bilateral secretary problem recognizing the maximum or the second maximum of a sequence(1990/04 Journal of Information and Optimization Sciences)
  • Optimal selection problem with three stops(1989/12 Journal of the Operations Research Society of Japan)
  • Some extensions of generalized secretary problem(1989/09 Journal of Information and Optimization Sciences)
  • On some bilateral secretary problem(1989/02 RIMS Kokyuroku, Kyoto University)
  • Generalized secretary problems with random duration time,(1987/02 Mathematica Japonica)